Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LU = ?p̂ = 180/500E95%

W sondażu wśród 500 losowo wybranych wyborców 180 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 500x = 18095%
górna granica =
2.Łatwy
n = 100, σ = 22LU = ?x̄ = 24E90%

Próba 100 pomiarów ma średnią 24. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 22. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 100x̄ = 24σ = 2290%
górna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 60 telefonów, średnia 142,5 h, znane odchylenie standardowe 4 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 129,5 h, znane odchylenie standardowe 17 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 142,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 50x̄₂ = 129,5 hσ₂ = 17 h95%
E = h
4.Średni
n = 16, s = 17,5LUx̄ = 82,5E = ?95%

Próba 16 elementów ma średnią 82,5 i odchylenie standardowe s = 17,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 16x̄ = 82,5s = 17,595%t(15) = 2,131
E =
5.Trudny
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 20E = 2,590%
n =
6.Trudny
n = 30σ = ?Us = 1095%

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 10 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.

n = 30s = 10 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 0,4021
  2. 2. górna granica = 27,62
  3. 3. E = 4,82 h
  4. 4. E = 9,323
  5. 5. n = 174
  6. 6. σ = 7,964 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.