Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
50,76x̄60,2495%

Przedział ufności 95 % dla średniej, obliczony z 144 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [50,76, 60,24]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[50,76, 60,24]n = 14495%
σ =
2.Łatwy
175,05x̄182,9590%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 25 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [175,05, 182,95]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[175,05, 182,95]n = 2590%
σ =
3.Średni
n = 21, s = 11,5LU = ?x̄ = 58E90%

Próba 21 elementów ma średnią 58 i odchylenie standardowe s = 11,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 21x̄ = 58s = 11,590%t(20) = 1,725
górna granica =
4.Średni
n = 7, s = 12LU = ?x̄ = 22,5E90%

Próba 7 elementów ma średnią 22,5 i odchylenie standardowe s = 12. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 7x̄ = 22,5s = 1290%t(6) = 1,943
górna granica =
5.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,025?

p = 0,5E = 0,02599%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,0930LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 14 poletek, średni plon 51 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 44,5 kg, odchylenie standardowe 9 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 14x̄₁ = 51s₁ = 5n₂ = 7x̄₂ = 44,5s₂ = 995%t(19) = 2,093
E = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 29,02
  2. 2. σ = 12,01
  3. 3. górna granica = 62,33
  4. 4. górna granica = 31,31
  5. 5. n = 2655
  6. 6. E = 6,33 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.