Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 2L = ?Ux̄ = 193E95%

Próba 144 pomiarów ma średnią 193. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 144x̄ = 193σ = 295%
dolna granica =
2.Łatwy
n = 36, σ = 21LU = ?x̄ = 43,5E90%

Próba 36 pomiarów ma średnią 43,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 36x̄ = 43,5σ = 2190%
górna granica =
3.Średni
n = 25, s = 15,5LU = ?x̄ = 33E99%

Próba 25 elementów ma średnią 33 i odchylenie standardowe s = 15,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 25x̄ = 33s = 15,599%t(24) = 2,797
górna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 5,190%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 72

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 36 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 5,1. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % opartego na 72 obserwacjach?

90%n₁ = 36E₁ = 5,199%n₂ = 72
E₂ =
5.Trudny
n = 21Lσ = ?s = 7,695%

Średnice 21 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 7,6 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 20 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 9,591, a 2,5 % powyżej 34,17.

n = 21s = 7,6 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Trudny
n = 21σ = ?Us = 4,595%

Średnice 21 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4,5 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 20 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 9,591, a 2,5 % powyżej 34,17.

n = 21s = 4,5 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 192,7
  2. 2. górna granica = 49,26
  3. 3. górna granica = 41,67
  4. 4. E₂ = 5,647
  5. 5. σ = 10,97 µm
  6. 6. σ = 3,443 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.