Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 100, σ = 17L = ?Ux̄ = 163E90%

Próba 100 pomiarów ma średnią 163. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 17. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 100x̄ = 163σ = 1790%
dolna granica =
2.Łatwy
153,36x̄154,6499%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 64 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [153,36, 154,64]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[153,36, 154,64]n = 6499%
σ =
3.Średni
n = 10, sd​ = 1,30LUd̄ = 2,3E = ?90%

U 10 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 2,3 i odchylenie standardowe 1,3. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 10d̄ = 2,3sd = 1,390%t(9) = 1,833
E = mmHg
4.Średni
n = 7, s = 1,5L = ?Ux̄ = 38E99%

Próba 7 elementów ma średnią 38 i odchylenie standardowe s = 1,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 7x̄ = 38s = 1,599%t(6) = 3,707
dolna granica =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 5 poletek, średni plon 20,5 kg, odchylenie standardowe 1 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 23,5 kg, odchylenie standardowe 9 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 20,5s₁ = 1n₂ = 7x̄₂ = 23,5s₂ = 990%t(10) = 1,812
górna granica = kg
6.Trudny
n = 10Lσ = ?s = 10,395%

Średnice 10 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 10,3 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 9 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 2,7, a 2,5 % powyżej 19,023.

n = 10s = 10,3 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 160,2
  2. 2. σ = 1,988
  3. 3. E = 0,7535 mmHg
  4. 4. dolna granica = 35,9
  5. 5. górna granica = 4,427 kg
  6. 6. σ = 18,81 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.