1.Łatwy
Laboratorium mierzy pewną wielkość 64 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 15. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?
n = 64σ = 1595%
W =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 49 pomiarów ma średnią 99. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 20. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.
n = 49x̄ = 99σ = 2099%
E =
3.Średni
Próba 10 elementów ma średnią 29 i odchylenie standardowe s = 17,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 10x̄ = 29s = 17,595%t(9) = 2,262
E =
4.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 72,5 h, znane odchylenie standardowe 20 h. Model 2: 80 telefonów, średnia 59,5 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 72,5 hσ₁ = 20 hn₂ = 80x̄₂ = 59,5 hσ₂ = 13 h99%
górna granica = h
5.Trudny
Średnice 10 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 9 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 2,7, a 2,5 % powyżej 19,023.
n = 10s = 11,4 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Trudny
Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.
n = 15s = 6,8 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. W = 7,35
- 2. E = 7,36
- 3. E = 12,52
- 4. górna granica = 23,12 h
- 5. σ = 20,81 µm
- 6. σ = 10,72 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.