Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LU = ?p̂ = 500/1000E99%

W sondażu wśród 1000 losowo wybranych wyborców 500 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 1000x = 50099%
górna granica =
2.Łatwy
LU = ?p̂ = 44/100E95%

W sondażu wśród 100 losowo wybranych wyborców 44 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 100x = 4495%
górna granica =
3.Średni
n = 7, s = 15LU = ?x̄ = 35E90%

Próba 7 elementów ma średnią 35 i odchylenie standardowe s = 15. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 7x̄ = 35s = 1590%t(6) = 1,943
górna granica =
4.Średni
n = 16, s = 4,5LUx̄ = 30E = ?99%

Próba 16 elementów ma średnią 30 i odchylenie standardowe s = 4,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 16x̄ = 30s = 4,599%t(15) = 2,947
E =
5.Trudny
n = 25Lσ = ?s = 3,595%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 3,5 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 3,5 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Trudny
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 14. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5?

σ = 14E = 1,590%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 0,5407
  2. 2. górna granica = 0,5373
  3. 3. górna granica = 46,02
  4. 4. E = 3,315
  5. 5. σ = 4,869 µm
  6. 6. n = 236

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.