Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 100, σ = 6L = ?Ux̄ = 42E90%

Próba 100 pomiarów ma średnią 42. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 6. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 100x̄ = 42σ = 690%
dolna granica =
2.Łatwy
n = 36, σ = 3LU = ?x̄ = 55E90%

Próba 36 pomiarów ma średnią 55. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 3. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 36x̄ = 55σ = 390%
górna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 43 h, znane odchylenie standardowe 20 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 51 h, znane odchylenie standardowe 8 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 43 hσ₁ = 20 hn₂ = 60x̄₂ = 51 hσ₂ = 8 h90%
E = h
4.Średni
n = 15, s = 16,5LU = ?x̄ = 69,5E99%

Próba 15 elementów ma średnią 69,5 i odchylenie standardowe s = 16,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 15x̄ = 69,5s = 16,599%t(14) = 2,977
górna granica =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 14 poletek, średni plon 41 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Grupa poletek 2: 8 poletek, średnia 29,5 kg, odchylenie standardowe 7 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 14x̄₁ = 41s₁ = 5n₂ = 8x̄₂ = 29,5s₂ = 795%t(20) = 2,086
dolna granica = kg
6.Trudny
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 36. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5?

σ = 36E = 0,599%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 41,01
  2. 2. górna granica = 55,82
  3. 3. E = 4,052 h
  4. 4. górna granica = 82,18
  5. 5. dolna granica = 6,157 kg
  6. 6. n = 34400

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.