Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
L = ?Up̂ = 410/1000E95%

W sondażu wśród 1000 losowo wybranych wyborców 410 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 1000x = 41095%
dolna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 30 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 7,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 30σ = 7,599%
W =
3.Średni
n = 9, s = 10,5LU = ?x̄ = 12,5E99%

Próba 9 elementów ma średnią 12,5 i odchylenie standardowe s = 10,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 9x̄ = 12,5s = 10,599%t(8) = 3,355
górna granica =
4.Średni
n = 21, s = 20LUx̄ = 68E = ?95%

Próba 21 elementów ma średnią 68 i odchylenie standardowe s = 20. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 21x̄ = 68s = 2095%t(20) = 2,086
E =
5.Trudny
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 28. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 28E = 2,590%
n =
6.Trudny
n = 10σ = ?Us = 1095%

Średnice 10 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 10 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 9 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 2,7, a 2,5 % powyżej 19,023.

n = 10s = 10 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 0,3795
  2. 2. W = 7,055
  3. 3. górna granica = 24,24
  4. 4. E = 9,104
  5. 5. n = 340
  6. 6. σ = 6,878 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.