Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
80,06x̄99,9499%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 49 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [80,06, 99,94]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[80,06, 99,94]n = 4999%
σ =
2.Łatwy
n = 50, σ = 27L = ?Ux̄ = 87E99%

Próba 50 pomiarów ma średnią 87. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 27. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 50x̄ = 87σ = 2799%
dolna granica =
3.Średni
n = 21, s = 1LUx̄ = 115,5E = ?99%

Próba 21 elementów ma średnią 115,5 i odchylenie standardowe s = 1. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 21x̄ = 115,5s = 199%t(20) = 2,845
E =
4.Średni
n = 6, s = 3L = ?Ux̄ = 59E90%

Próba 6 elementów ma średnią 59 i odchylenie standardowe s = 3. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 6x̄ = 59s = 390%t(5) = 2,015
dolna granica =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 8 poletek, średni plon 87,5 kg, odchylenie standardowe 9 kg. Grupa poletek 2: 18 poletek, średnia 78,5 kg, odchylenie standardowe 4,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 87,5s₁ = 9n₂ = 18x̄₂ = 78,5s₂ = 4,599%t(24) = 2,797
górna granica = kg
6.Trudny
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,8 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 95 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,025?

p ≈ 0,8E = 0,02595%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 27,01
  2. 2. dolna granica = 77,16
  3. 3. E = 0,6208
  4. 4. dolna granica = 56,53
  5. 5. górna granica = 16,32 kg
  6. 6. n = 984

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.