Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 49, σ = 2LUx̄ = 121E = ?99%

Próba 49 pomiarów ma średnią 121. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 49x̄ = 121σ = 299%
E =
2.Łatwy
n = 49, σ = 23LUx̄ = 44,5E = ?90%

Próba 49 pomiarów ma średnią 44,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 23. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 49x̄ = 44,5σ = 2390%
E =
3.Średni
n = 15, s = 3L = ?Ux̄ = 81E99%

Próba 15 elementów ma średnią 81 i odchylenie standardowe s = 3. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 15x̄ = 81s = 399%t(14) = 2,977
dolna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 99 h, znane odchylenie standardowe 5 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 101,5 h, znane odchylenie standardowe 9 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 99 hσ₁ = 5 hn₂ = 60x̄₂ = 101,5 hσ₂ = 9 h95%
E = h
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,0450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 25 poletek, średni plon 85 kg, odchylenie standardowe 9 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 97 kg, odchylenie standardowe 10 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 25x̄₁ = 85s₁ = 9n₂ = 6x̄₂ = 97s₂ = 1095%t(29) = 2,045
dolna granica = kg
6.Trudny
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 14. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 14E = 2,590%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 0,736
  2. 2. E = 5,405
  3. 3. dolna granica = 78,69
  4. 4. E = 2,479 h
  5. 5. dolna granica = −20,53 kg
  6. 6. n = 85

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.