Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 50, σ = 13LU = ?x̄ = 138E99%

Próba 50 pomiarów ma średnią 138. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 13. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 50x̄ = 138σ = 1399%
górna granica =
2.Łatwy
n = 40, σ = 25LUx̄ = 198,5E = ?90%

Próba 40 pomiarów ma średnią 198,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 25. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 40x̄ = 198,5σ = 2590%
E =
3.Średni
x̄E₁ = 3,399%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 36 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 3,3. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 90 % z tych samych danych?

99%n₁ = 36E₁ = 3,390%
E₂ =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 72,5 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 77 h, znane odchylenie standardowe 17 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 72,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 50x̄₂ = 77 hσ₂ = 17 h99%
E = h
5.Trudny
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 33. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5?

σ = 33E = 1,595%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(12) = 2,1790L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 7 poletek, średni plon 20 kg, odchylenie standardowe 10 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 16,5 kg, odchylenie standardowe 1,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 20s₁ = 10n₂ = 7x̄₂ = 16,5s₂ = 1,595%t(12) = 2,179
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 142,7
  2. 2. E = 6,502
  3. 3. E₂ = 2,107
  4. 4. E = 9,746 h
  5. 5. n = 1860
  6. 6. dolna granica = −4,828 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.