Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 25, σ = 24LU = ?x̄ = 121E99%

Próba 25 pomiarów ma średnią 121. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 24. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 25x̄ = 121σ = 2499%
górna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 50 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 2,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 50σ = 2,599%
W =
3.Średni
n = 15, s = 8LU = ?x̄ = 64E95%

Próba 15 elementów ma średnią 64 i odchylenie standardowe s = 8. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 15x̄ = 64s = 895%t(14) = 2,145
górna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 11,990%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 400

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 100 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 11,9. Jaki będzie margines błędu E₂, jeśli to samo badanie obejmie 400 obserwacji?

90%n₁ = 100E₁ = 11,9n₂ = 400
E₂ =
5.Trudny
n = 25σ = ?Us = 8,395%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 8,3 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 8,3 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Trudny
n = 20Lσ = ?s = 6,495%

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.

n = 20s = 6,4 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 133,4
  2. 2. W = 1,822
  3. 3. górna granica = 68,43
  4. 4. E₂ = 5,95
  5. 5. σ = 6,481 µm
  6. 6. σ = 9,347 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.