Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUp̂ = 128/250E = ?95%

W sondażu wśród 250 losowo wybranych wyborców 128 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 250x = 12895%
E =
2.Łatwy
n = 121, σ = 16L = ?Ux̄ = 32E99%

Próba 121 pomiarów ma średnią 32. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 16. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 121x̄ = 32σ = 1699%
dolna granica =
3.Średni
n = 10, s = 19,5LUx̄ = 76,5E = ?95%

Próba 10 elementów ma średnią 76,5 i odchylenie standardowe s = 19,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 10x̄ = 76,5s = 19,595%t(9) = 2,262
E =
4.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 101 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 107 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 101 hσ₁ = 15 hn₂ = 30x̄₂ = 107 hσ₂ = 13 h99%
dolna granica = h
5.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,01?

p = 0,5E = 0,0190%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 5 poletek, średni plon 20,5 kg, odchylenie standardowe 8,5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 31,5 kg, odchylenie standardowe 10 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 20,5s₁ = 8,5n₂ = 7x̄₂ = 31,5s₂ = 1099%t(10) = 3,169
E = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 0,06196
  2. 2. dolna granica = 28,25
  3. 3. E = 13,95
  4. 4. dolna granica = −13,49 h
  5. 5. n = 6766
  6. 6. E = 17,5 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.