1.Łatwy
Próba 36 pomiarów ma średnią 107,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 12. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.
n = 36x̄ = 107,5σ = 1299%
dolna granica =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 144 pomiarów ma średnią 85,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 29. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 144x̄ = 85,5σ = 2995%
E =
3.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 134,5 h, znane odchylenie standardowe 12 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 121 h, znane odchylenie standardowe 18 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 134,5 hσ₁ = 12 hn₂ = 60x̄₂ = 121 hσ₂ = 18 h95%
górna granica = h
4.Średni
Próba 30 elementów ma średnią 112 i odchylenie standardowe s = 18,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.
n = 30x̄ = 112s = 18,599%t(29) = 2,756
dolna granica =
5.Trudny
Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.
n = 11s = 4,8 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Trudny
Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 12 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.
n = 20s = 12 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. dolna granica = 102,3
- 2. E = 4,737
- 3. górna granica = 18,63 h
- 4. dolna granica = 102,7
- 5. σ = 8,424 µm
- 6. σ = 17,53 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.