Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Laboratorium mierzy pewną wielkość 40 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 13. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

Próba 80 pomiarów ma średnią 45. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 145,5 h, znane odchylenie standardowe 10 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 144,5 h, znane odchylenie standardowe 20 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

U 15 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 5,3 i odchylenie standardowe 4,8. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla średniej różnicy.

Odchylenie standardowe populacji wynosi 32. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2?

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.