Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 121, σ = 11LUx̄ = 96E = ?99%

Próba 121 pomiarów ma średnią 96. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 11. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 121x̄ = 96σ = 1199%
E =
2.Łatwy
LUp̂ = 300/1000E = ?99%

W sondażu wśród 1000 losowo wybranych wyborców 300 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 1000x = 30099%
E =
3.Średni
n = 25, s = 1LU = ?x̄ = 90E90%

Próba 25 elementów ma średnią 90 i odchylenie standardowe s = 1. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 25x̄ = 90s = 190%t(24) = 1,711
górna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 92 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Model 2: 40 telefonów, średnia 94 h, znane odchylenie standardowe 20 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 92 hσ₁ = 11 hn₂ = 40x̄₂ = 94 hσ₂ = 20 h99%
E = h
5.Trudny
n = 25σ = ?Us = 10,595%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 10,5 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 10,5 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Trudny
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 38. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5?

σ = 38E = 1,599%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 2,576
  2. 2. E = 0,03733
  3. 3. górna granica = 90,34
  4. 4. E = 9,078 h
  5. 5. σ = 8,199 µm
  6. 6. n = 4259

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.