Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 16LUx̄ = 152E = ?99%

Próba 144 pomiarów ma średnią 152. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 16. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 144x̄ = 152σ = 1699%
E =
2.Łatwy
141,74x̄159,2699%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 25 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [141,74, 159,26]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[141,74, 159,26]n = 2599%
σ =
3.Średni
x̄E₁ = 4,490%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 36

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 36 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 4,4. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % z tych samych danych?

90%n₁ = 36E₁ = 4,495%
E₂ =
4.Średni
n = 11, s = 1LUx̄ = 10E = ?95%

Próba 11 elementów ma średnią 10 i odchylenie standardowe s = 1. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 11x̄ = 10s = 195%t(10) = 2,228
E =
5.Trudny
p ≈ 0,6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,6 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,02?

p ≈ 0,6E = 0,0290%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 19 poletek, średni plon 28,5 kg, odchylenie standardowe 3,5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 21,5 kg, odchylenie standardowe 1,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 19x̄₁ = 28,5s₁ = 3,5n₂ = 7x̄₂ = 21,5s₂ = 1,599%t(24) = 2,797
górna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 3,435
  2. 2. σ = 17
  3. 3. E₂ = 5,243
  4. 4. E = 0,6718
  5. 5. n = 1624
  6. 6. górna granica = 10,86 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.