Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LU = ?p̂ = 57/100E90%

W sondażu wśród 100 losowo wybranych wyborców 57 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 100x = 5790%
górna granica =
2.Łatwy
n = 144, σ = 28LU = ?x̄ = 103,5E90%

Próba 144 pomiarów ma średnią 103,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 28. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 144x̄ = 103,5σ = 2890%
górna granica =
3.Średni
x̄E₁ = 4,895%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 50

Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 50 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 4,8. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 90 % z tych samych danych?

95%n₁ = 50E₁ = 4,890%
E₂ =
4.Średni
n = 9, sd​ = 70LUd̄ = 9,1E = ?90%

U 9 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 9,1 i odchylenie standardowe 7. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 9d̄ = 9,1sd = 790%t(8) = 1,86
E = mmHg
5.Trudny
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,2 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,02?

p ≈ 0,2E = 0,0299%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 11 poletek, średni plon 79 kg, odchylenie standardowe 3 kg. Grupa poletek 2: 10 poletek, średnia 88,5 kg, odchylenie standardowe 5,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 79s₁ = 3n₂ = 10x̄₂ = 88,5s₂ = 5,590%t(19) = 1,729
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 0,6514
  2. 2. górna granica = 107,3
  3. 3. E₂ = 4,029
  4. 4. E = 4,34 mmHg
  5. 5. n = 2655
  6. 6. dolna granica = −12,8 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.