Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

W sondażu wśród 800 losowo wybranych wyborców 120 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 25 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [119,3, 132,7]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 131 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 123 h, znane odchylenie standardowe 18 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 64 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 3,7. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % opartego na 256 obserwacjach?

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 8,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 10 poletek, średni plon 61,5 kg, odchylenie standardowe 8 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 66,5 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.