Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 7LU = ?x̄ = 154E95%

Próba 144 pomiarów ma średnią 154. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 7. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 144x̄ = 154σ = 795%
górna granica =
2.Łatwy
n = 36, σ = 25LU = ?x̄ = 66E90%

Próba 36 pomiarów ma średnią 66. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 25. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 36x̄ = 66σ = 2590%
górna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 54 h, znane odchylenie standardowe 5 h. Model 2: 40 telefonów, średnia 39 h, znane odchylenie standardowe 19 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 54 hσ₁ = 5 hn₂ = 40x̄₂ = 39 hσ₂ = 19 h90%
górna granica = h
4.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 60 telefonów, średnia 43 h, znane odchylenie standardowe 9 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 50 h, znane odchylenie standardowe 6 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 43 hσ₁ = 9 hn₂ = 60x̄₂ = 50 hσ₂ = 6 h99%
górna granica = h
5.Trudny
n = 11σ = ?Us = 4,495%

Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.

n = 11s = 4,4 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Trudny
p ≈ 0,4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,4 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,03?

p ≈ 0,4E = 0,0399%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 155,1
  2. 2. górna granica = 72,85
  3. 3. górna granica = 20,03 h
  4. 4. górna granica = −3,403 h
  5. 5. σ = 3,074 µm
  6. 6. n = 1770

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.