Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Próba 64 pomiarów ma średnią 198,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 14. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

Próba 144 pomiarów ma średnią 117. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 17. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

Próba 7 elementów ma średnią 28 i odchylenie standardowe s = 1,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 106 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 96 h, znane odchylenie standardowe 17 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 0,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 9 poletek, średni plon 87,5 kg, odchylenie standardowe 4 kg. Grupa poletek 2: 5 poletek, średnia 80 kg, odchylenie standardowe 10 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.