Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
L = ?Up̂ = 300/400E95%

W sondażu wśród 400 losowo wybranych wyborców 300 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 400x = 30095%
dolna granica =
2.Łatwy
LU = ?p̂ = 98/200E95%

W sondażu wśród 200 losowo wybranych wyborców 98 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 200x = 9895%
górna granica =
3.Średni
n = 10, s = 17LU = ?x̄ = 53E90%

Próba 10 elementów ma średnią 53 i odchylenie standardowe s = 17. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 10x̄ = 53s = 1790%t(9) = 1,833
górna granica =
4.Średni
n = 12, s = 7LU = ?x̄ = 65,5E95%

Próba 12 elementów ma średnią 65,5 i odchylenie standardowe s = 7. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 12x̄ = 65,5s = 795%t(11) = 2,201
górna granica =
5.Trudny
n = 25σ = ?Us = 11,995%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,9 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 11,9 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Trudny
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 36. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5?

σ = 36E = 0,599%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 0,7076
  2. 2. górna granica = 0,5593
  3. 3. górna granica = 62,85
  4. 4. górna granica = 69,95
  5. 5. σ = 9,292 µm
  6. 6. n = 34400

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.