Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
L = ?Up̂ = 16/100E95%

W sondażu wśród 100 losowo wybranych wyborców 16 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 100x = 1695%
dolna granica =
2.Łatwy
LUp̂ = 420/500E = ?90%

W sondażu wśród 500 losowo wybranych wyborców 420 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 500x = 42090%
E =
3.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 125 h, znane odchylenie standardowe 20 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 119,5 h, znane odchylenie standardowe 19 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 125 hσ₁ = 20 hn₂ = 30x̄₂ = 119,5 hσ₂ = 19 h95%
dolna granica = h
4.Średni
n = 6, sd​ = 2,40L = ?Ud̄ = 5,4E99%

U 6 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 5,4 i odchylenie standardowe 2,4. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla średniej różnicy.

n = 6d̄ = 5,4sd = 2,499%t(5) = 4,032
dolna granica = mmHg
5.Trudny
n = 15Lσ = ?s = 1,795%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 1,7 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 28. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3?

σ = 28E = 399%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 0,08815
  2. 2. E = 0,02697
  3. 3. dolna granica = −3,273 h
  4. 4. dolna granica = 1,449 mmHg
  5. 5. σ = 2,681 µm
  6. 6. n = 579

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.