1.Łatwy
Próba 36 pomiarów ma średnią 96,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 11. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.
n = 36x̄ = 96,5σ = 1199%
górna granica =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W sondażu wśród 100 losowo wybranych wyborców 37 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.
n = 100x = 3790%
dolna granica =
3.Średni
Próba 15 elementów ma średnią 32 i odchylenie standardowe s = 3. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 15x̄ = 32s = 395%t(14) = 2,145
dolna granica =
4.Średni
Próba 20 elementów ma średnią 73,5 i odchylenie standardowe s = 4. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.
n = 20x̄ = 73,5s = 490%t(19) = 1,729
dolna granica =
5.Trudny
Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.
n = 20s = 11,4 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Trudny
Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.
n = 25s = 1,8 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. górna granica = 101,2
- 2. dolna granica = 0,2906
- 3. dolna granica = 30,34
- 4. dolna granica = 71,95
- 5. σ = 8,67 µm
- 6. σ = 1,405 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.