Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 25, σ = 20LUx̄ = 110E = ?95%

Próba 25 pomiarów ma średnią 110. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 20. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 25x̄ = 110σ = 2095%
E =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 100 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 9. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 100σ = 999%
W =
3.Średni
n = 20, s = 11,5L = ?Ux̄ = 36,5E90%

Próba 20 elementów ma średnią 36,5 i odchylenie standardowe s = 11,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 20x̄ = 36,5s = 11,590%t(19) = 1,729
dolna granica =
4.Średni
n = 8, s = 19L = ?Ux̄ = 19,5E99%

Próba 8 elementów ma średnią 19,5 i odchylenie standardowe s = 19. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 8x̄ = 19,5s = 1999%t(7) = 3,499
dolna granica =
5.Trudny
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 35. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 35E = 2,599%
n =
6.Trudny
n = 30Lσ = ?s = 10,295%

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 10,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.

n = 30s = 10,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 7,84
  2. 2. W = 4,637
  3. 3. dolna granica = 32,05
  4. 4. dolna granica = −4,005
  5. 5. n = 1301
  6. 6. σ = 13,71 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.