Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Próba 36 pomiarów ma średnią 52. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 15. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

Laboratorium mierzy pewną wielkość 80 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 24. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

Próba 30 elementów ma średnią 96 i odchylenie standardowe s = 1,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 87 h, znane odchylenie standardowe 18 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 76 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 15 poletek, średni plon 65,5 kg, odchylenie standardowe 6,5 kg. Grupa poletek 2: 11 poletek, średnia 62,5 kg, odchylenie standardowe 9,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 8,9 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.