1.Łatwy
Próba 40 pomiarów ma średnią 199,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 10. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.
n = 40x̄ = 199,5σ = 1090%
dolna granica =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 36 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [154,49, 160,51]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?
[154,49, 160,51]n = 3699%
σ =
3.Średni
Próba 9 elementów ma średnią 25 i odchylenie standardowe s = 9,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 9x̄ = 25s = 9,595%t(8) = 2,306
górna granica =
4.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 143 h, znane odchylenie standardowe 19 h. Model 2: 40 telefonów, średnia 156,5 h, znane odchylenie standardowe 19 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 143 hσ₁ = 19 hn₂ = 40x̄₂ = 156,5 hσ₂ = 19 h99%
dolna granica = h
5.Trudny
Odchylenie standardowe populacji wynosi 18. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?
σ = 18E = 2,590%
n =
6.Trudny
Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.
n = 16s = 1,2 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. dolna granica = 196,9
- 2. σ = 7,011
- 3. górna granica = 32,3
- 4. dolna granica = −25,32 h
- 5. n = 141
- 6. σ = 0,8865 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.