Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 16LU = ?x̄ = 135,5E90%

Próba 144 pomiarów ma średnią 135,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 16. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 144x̄ = 135,5σ = 1690%
górna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 64 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 19. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 64σ = 1990%
W =
3.Średni
n = 16, s = 17,5L = ?Ux̄ = 31E99%

Próba 16 elementów ma średnią 31 i odchylenie standardowe s = 17,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 16x̄ = 31s = 17,599%t(15) = 2,947
dolna granica =
4.Średni
n = 8, sd​ = 2,90LU = ?d̄ = −2,6E95%

U 8 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią −2,6 i odchylenie standardowe 2,9. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla średniej różnicy.

n = 8d̄ = −2,6sd = 2,995%t(7) = 2,365
górna granica = mmHg
5.Trudny
n = 15σ = ?Us = 395%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 3 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 3 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,1310LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 8 poletek, średni plon 86 kg, odchylenie standardowe 2 kg. Grupa poletek 2: 9 poletek, średnia 98 kg, odchylenie standardowe 3,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 86s₁ = 2n₂ = 9x̄₂ = 98s₂ = 3,595%t(15) = 2,131
E = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 137,7
  2. 2. W = 7,814
  3. 3. dolna granica = 18,11
  4. 4. górna granica = −0,1752 mmHg
  5. 5. σ = 2,196 µm
  6. 6. E = 3,001 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.