Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LU = ?p̂ = 190/250E99%

W sondażu wśród 250 losowo wybranych wyborców 190 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 250x = 19099%
górna granica =
2.Łatwy
n = 200, σ = 12L = ?Ux̄ = 30,5E95%

Próba 200 pomiarów ma średnią 30,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 12. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 200x̄ = 30,5σ = 1295%
dolna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 143,5 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 146 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 143,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 50x̄₂ = 146 hσ₂ = 15 h90%
górna granica = h
4.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 54,5 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 61,5 h, znane odchylenie standardowe 18 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 54,5 hσ₁ = 13 hn₂ = 100x̄₂ = 61,5 hσ₂ = 18 h99%
dolna granica = h
5.Trudny
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 26. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 26E = 2,599%
n =
6.Trudny
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,8 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,01?

p ≈ 0,8E = 0,0190%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 0,8296
  2. 2. dolna granica = 28,84
  3. 3. górna granica = 2,602 h
  4. 4. dolna granica = −14,67 h
  5. 5. n = 718
  6. 6. n = 4330

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.