Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUp̂ = 170/200E = ?90%

W sondażu wśród 200 losowo wybranych wyborców 170 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 200x = 17090%
E =
2.Łatwy
n = 49, σ = 21LU = ?x̄ = 174,5E99%

Próba 49 pomiarów ma średnią 174,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 49x̄ = 174,5σ = 2199%
górna granica =
3.Średni
n = 8, s = 9LU = ?x̄ = 28,5E99%

Próba 8 elementów ma średnią 28,5 i odchylenie standardowe s = 9. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 8x̄ = 28,5s = 999%t(7) = 3,499
górna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 695%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 576

Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 64 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 6. Jaki będzie margines błędu E₂, jeśli to samo badanie obejmie 576 obserwacji?

95%n₁ = 64E₁ = 6n₂ = 576
E₂ =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(12) = 1,7820LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 6 poletek, średni plon 31 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Grupa poletek 2: 8 poletek, średnia 30,5 kg, odchylenie standardowe 9 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 31s₁ = 5n₂ = 8x̄₂ = 30,5s₂ = 990%t(12) = 1,782
E = kg
6.Trudny
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,8 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,05?

p ≈ 0,8E = 0,0599%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 0,04153
  2. 2. górna granica = 182,2
  3. 3. górna granica = 39,63
  4. 4. E₂ = 2
  5. 5. E = 7,308 kg
  6. 6. n = 425

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.