Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 200, σ = 23LU = ?x̄ = 44,5E95%

Próba 200 pomiarów ma średnią 44,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 23. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 200x̄ = 44,5σ = 2395%
górna granica =
2.Łatwy
n = 144, σ = 29L = ?Ux̄ = 69E95%

Próba 144 pomiarów ma średnią 69. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 29. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 144x̄ = 69σ = 2995%
dolna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 86,5 h, znane odchylenie standardowe 17 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 74,5 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 86,5 hσ₁ = 17 hn₂ = 30x̄₂ = 74,5 hσ₂ = 16 h99%
dolna granica = h
4.Średni
x̄E₁ = 4,590%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 25

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 25 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 4,5. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % z tych samych danych?

90%n₁ = 25E₁ = 4,595%
E₂ =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(10) = 2,2280LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 6 poletek, średni plon 31,5 kg, odchylenie standardowe 1 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 32,5 kg, odchylenie standardowe 1 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 31,5s₁ = 1n₂ = 6x̄₂ = 32,5s₂ = 195%t(10) = 2,228
górna granica = kg
6.Trudny
p ≈ 0,4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,4 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,05?

p ≈ 0,4E = 0,0599%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 47,69
  2. 2. dolna granica = 64,26
  3. 3. dolna granica = 1,774 h
  4. 4. E₂ = 5,362
  5. 5. górna granica = 0,2863 kg
  6. 6. n = 638

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.