Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
L = ?Up̂ = 63/100E95%

W sondażu wśród 100 losowo wybranych wyborców 63 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 100x = 6395%
dolna granica =
2.Łatwy
n = 144, σ = 6LU = ?x̄ = 72,5E95%

Próba 144 pomiarów ma średnią 72,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 6. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 144x̄ = 72,5σ = 695%
górna granica =
3.Średni
n = 8, sd​ = 6,80LU = ?d̄ = 4,1E90%

U 8 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 4,1 i odchylenie standardowe 6,8. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 8d̄ = 4,1sd = 6,890%t(7) = 1,895
górna granica = mmHg
4.Średni
n = 6, s = 6LU = ?x̄ = 54,5E90%

Próba 6 elementów ma średnią 54,5 i odchylenie standardowe s = 6. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 6x̄ = 54,5s = 690%t(5) = 2,015
górna granica =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(24) = 1,7110L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 8 poletek, średni plon 47 kg, odchylenie standardowe 9 kg. Grupa poletek 2: 18 poletek, średnia 44,5 kg, odchylenie standardowe 8 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 47s₁ = 9n₂ = 18x̄₂ = 44,5s₂ = 890%t(24) = 1,711
dolna granica = kg
6.Trudny
n = 10Lσ = ?s = 5,195%

Średnice 10 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 5,1 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 9 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 2,7, a 2,5 % powyżej 19,023.

n = 10s = 5,1 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 0,5354
  2. 2. górna granica = 73,48
  3. 3. górna granica = 8,656 mmHg
  4. 4. górna granica = 59,44
  5. 5. dolna granica = −3,537 kg
  6. 6. σ = 9,311 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.