Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−21−22334h[n]n−10−3112−234

Ciągi x[n] = {−2, −2, 3} i h[n] = {−3, 1, −2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2
y[2] =
2.Łatwy
x[n]n−102142−33−14h[n]n−10114234

Ciągi x[n] = {2, 4, −3, −1} i h[n] = {1, 4} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.Średni
x(t)t11h(t)t33

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 3 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Średni
x(t)t21h(t)t1

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(3) w t = 3 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.Trudny
2cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 2·cos(15t) podano na układ o h(t) = 10·e−10tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =
6.Trudny
x(t)t (ms)0,8245

Ciąg impulsów ma wysokość 5, szerokość impulsu 0,8 ms i okres 2 ms. Wyznacz amplitudę c2 harmonicznej numer 2, przy 1000 Hz.

A = 5τ = 0,8 msT = 2 ms
c2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[2] = −7
  2. 2. y[2] = 13
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(3) = 0,06643
  5. 5. Ym = 1,109
  6. 6. c2 = 0,9355

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.