Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10213243445h[n]n−100,5112−0,534

Filtr SOI oblicza y[n] = 0,5·x[n] + x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {2, 3, 4, 4} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[1].

b = {0,5, 1, −0,5}x[n] = {2, 3, 4, 4}, n = 0…3
y[1] =
2.Łatwy
x[n]n−101112131…h[n]n−1011−2213−345

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {1, −2, 1, −3} (n = 0…3) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 1·u[n]. Wyznacz wyjście y[1].

h[n] = {1, −2, 1, −3}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.Średni
x(t)t24h(t)t1

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−1tu(t). Wyznacz wyjście y(4) w t = 4 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.Średni
x(t)t32h(t)t44

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 3 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 4 w t = 0 do 0 w t = 4 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.Trudny
x(t)t (ms)2,55101−1

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −1 a +1 z okresem T = 5 ms. Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 600 Hz.

±1T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.Trudny
5cos(4t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(4t) podano na układ o h(t) = 10·e−2tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(4t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[1] = 3,5
  2. 2. y[1] = −1
  3. 3. y(4) = 0,4681
  4. 4. Ay = 48
  5. 5. c3 = 0,09006
  6. 6. Ym = 11,18

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.