Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−3122234h[n]n−1041−22−134

Ciągi x[n] = {−3, 2, 2} i h[n] = {4, −2, −1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[3] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {4, −2, −1}, n = 0…2
y[3] =
2.Łatwy
x[n]n−102142334h[n]n−103142234

Splatamy ciągi x[n] = {2, 4, 3} i h[n] = {3, 4, 2}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, 3}, n = 0…2h[n] = {3, 4, 2}
Σy[n] =
3.Średni
x(t)t32h(t)t11

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 3 s jest splatany z impulsem h(t) = 1 dla 0 ≤ t < 1 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.Średni
x(t)t1h(t)t1

Wejście x(t) = 1·e−2tu(t) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(0,25) w t = 0,25 s.

x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.Trudny
10cos(4t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(4t) podano na układ o h(t) = 5·e−2tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
φ = °
6.Trudny
x(t)t (ms)0,5122−2

Fala prostokątna przełącza się między +2 a −2 z okresem T = 1 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c1 jej składowej Fouriera przy 1000 Hz.

±2T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[3] = −6
  2. 2. Σy[n] = 81
  3. 3. Ay = 6
  4. 4. y(0.25) = 0,1067
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. c1 = 2,546

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.