Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−2−140−21−22−33h[n]n−101−32−23−34

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -1…2, a h[n] dla n = 1…3, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -1…2h[n]: n = 1…3
nlast =
2.Łatwy
x[n]n−2−110−11−12h[n]n−10−31−22−23

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -1…1, a h[n] dla n = 0…2, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 0…2
nlast =
3.Średni
x(t)t34h(t)t43

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 3 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 2,5 s
y(2.5) =
4.Średni
x(t)t45h(t)t23

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 4 s jest splatany z impulsem h(t) = 3 dla 0 ≤ t < 2 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.Trudny
x(t)t (ms)1241−1

Fala prostokątna przełącza się między +1 a −1 z okresem T = 2 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c7 jej składowej Fouriera przy 3500 Hz.

±1T = 2 msf = 3500 Hz
c7 =
6.Trudny
u[n]2+y[n]0,5·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,5·y[n − 1] + 2·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[4].

y[n] = 0,5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. y(2.5) = 30
  4. 4. Ay = 120
  5. 5. c7 = 0,1819
  6. 6. y[4] = 3,875

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.