Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−102142−234h[n]n−10−312234

Splatamy ciągi x[n] = {2, 4, −2} i h[n] = {−3, 2}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {−3, 2}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−103132333…h[n]n−1031−22−234

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {3, −2, −2} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 3·u[n]. Wyznacz wyjście y[2].

h[n] = {3, −2, −2}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
3.Średni
x(t)t12h(t)t1

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Średni
x(t)t23h(t)t23

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 2 s a t = 3 s, a h(t) tylko między t = 2 s a t = 3 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 2 … 3 sh: 2 … 3 s
D = s
5.Trudny
x(t)t (ms)0,4243

Ciąg impulsów ma wysokość 3, szerokość impulsu 0,4 ms i okres 2 ms. Wyznacz amplitudę c1 harmonicznej numer 1, przy 500 Hz.

A = 3τ = 0,4 msT = 2 ms
c1 =
6.Trudny
5cos(1,5t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(1,5t) podano na układ o h(t) = 2·e−2tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(1,5t)
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = −4
  2. 2. y[2] = −3
  3. 3. y(1.5) = 0,3181
  4. 4. D = 2 s
  5. 5. c1 = 1,123
  6. 6. φ = −36,87 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.