Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1021−22−334h[n]n−10−311234

Ciągi x[n] = {2, −2, −3} i h[n] = {−3, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1}, n = 0…1
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−10−31221344h[n]n−1021−22434

Splatamy ciągi x[n] = {−3, 2, 1, 4} i h[n] = {2, −2, 4}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 2, 1, 4}, n = 0…3h[n] = {2, −2, 4}
Σy[n] =
3.Średni
x(t)t4h(t)t0,21

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−5tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 4·u(t). Wyznacz wyjście y(0,08) w t = 0,08 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,08 s
y(0.08) =
4.Średni
x(t)t21h(t)t32

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 2 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
5.Trudny
5cos(3,75t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(3,75t) podano na układ o h(t) = 5·e−5tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(3,75t)
Ym =
6.Trudny
x(t)t (ms)620403

Ciąg impulsów ma wysokość 3, szerokość impulsu 6 ms i okres 20 ms. Wyznacz amplitudę c1 harmonicznej numer 1, przy 50 Hz.

A = 3τ = 6 msT = 20 ms
c1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 8
  2. 2. Σy[n] = 16
  3. 3. y(0.08) = 0,2637
  4. 4. y(1) = 2
  5. 5. Ym = 4
  6. 6. c1 = 1,545

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.