Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−3142234h[n]n−10−113234

Ciągi x[n] = {−3, 4, 2} i h[n] = {−1, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, 3}, n = 0…1
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−103132333…h[n]n−101142134

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {1, 4, 1} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 3·u[n]. Wyznacz wyjście y[3].

h[n] = {1, 4, 1}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.Średni
x(t)t32h(t)t42

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 2 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(4,5) w t = 4,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 4,5 s
y(4.5) =
4.Średni
x(t)t−20h(t)t15

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = −2 s a t = 0 s, a h(t) tylko między t = 1 s a t = 5 s. Wyznacz czas tstart, w którym zaczyna się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 0 sh: 1 … 5 s
tstart = s
5.Trudny
x(t)t (ms)210201

Ciąg impulsów ma wysokość 1, szerokość impulsu 2 ms i okres 10 ms. Wyznacz amplitudę c2 harmonicznej numer 2, przy 200 Hz.

A = 1τ = 2 msT = 10 ms
c2 =
6.Trudny
x(t)t (ms)510203−3

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −3 a +3 z okresem T = 10 ms. Wyznacz amplitudę c1 jej składowej Fouriera przy 100 Hz.

±3T = 10 msf = 100 Hz
c1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 10
  2. 2. y[3] = 18
  3. 3. y(4.5) = 10
  4. 4. tstart = −1 s
  5. 5. c2 = 0,3027
  6. 6. c1 = 2,432

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.