Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−103132333…h[n]n−10−313233−245

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−3, 3, 3, −2} (n = 0…3) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 3·u[n]. Wyznacz wyjście y[3].

h[n] = {−3, 3, 3, −2}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
2.Łatwy
x[n]n−10−213223−14h[n]n−103132−334

Ciągi x[n] = {−2, 3, 2, −1} i h[n] = {3, 3, −3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[1] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 3, 2, −1}, n = 0…3h[n] = {3, 3, −3}, n = 0…2
y[1] =
3.Średni
x(t)t41h(t)t24

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 4 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 4 w t = 0 do 0 w t = 2 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(2) = 0
Ay =
4.Średni
x(t)t0,51h(t)t1

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Trudny
x(t)t (ms)1241−1

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −1 a +1 z okresem T = 2 ms. Wyznacz amplitudę c1 jej składowej Fouriera przy 500 Hz.

±1T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.Trudny
δ(t)y′ + 5y = 3xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 5·y(t) = 3·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,2 s, h(0,2).

y′ + 5y = 3xt = 0,2 s
h(0.2) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[3] = 3
  2. 2. y[1] = 3
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. y(1) = 0,1163
  5. 5. c1 = 0,8106
  6. 6. h(0.2) = 1,104

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.