Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−104122334h[n]n−10113234

Ciągi x[n] = {4, 2, 3} i h[n] = {1, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 3}, n = 0…1
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−105152535…h[n]n−10−11−1243345

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−1, −1, 4, 3} (n = 0…3) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 5·u[n]. Wyznacz wyjście y[1].

h[n] = {−1, −1, 4, 3}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.Średni
x(t)t10h(t)t11

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−1tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 10·u(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.Średni
x(t)t1h(t)t0,51

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−2tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 1·u(t). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Trudny
δ[n]4+h[n]0,8·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,8·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[4] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Trudny
u[n]2+y[n]0,9·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,9·y[n − 1] + 2·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[2].

y[n] = 0,9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 14
  2. 2. y[1] = −10
  3. 3. y(1) = 6,321
  4. 4. y(2) = 0,4908
  5. 5. h[4] = 1,638
  6. 6. y[2] = 5,42

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.