Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10112213−145h[n]n−102112134

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {1, 2, 1, −1} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[1].

b = {2, 1, 1}x[n] = {1, 2, 1, −1}, n = 0…3
y[1] =
2.Łatwy
x[n]n−1012−3314−25−36h[n]n−3−22−1−301

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 2…5, a h[n] dla n = -2…-1, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = -2…-1
nlast =
3.Średni
x(t)t03h(t)t23

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 0 s a t = 3 s, a h(t) tylko między t = 2 s a t = 3 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 3 sh: 2 … 3 s
D = s
4.Średni
x(t)t03h(t)t13

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 0 s a t = 3 s, a h(t) tylko między t = 1 s a t = 3 s. Wyznacz czas tend, w którym kończy się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 3 sh: 1 … 3 s
tend = s
5.Trudny
x(t)t (ms)2483

Fala prostokątna przełącza się między 3 a 0 z okresem T = 4 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 750 Hz.

0 … 3T = 4 msf = 750 Hz
c3 =
6.Trudny
δ(t)y′ + 2y = 5xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 2·y(t) = 5·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 1 s, h(1).

y′ + 2y = 5xt = 1 s
h(1) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[1] = 5
  2. 2. nlast = 4
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. tend = 6 s
  5. 5. c3 = 0,6366
  6. 6. h(1) = 0,6767

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.