Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−104132−2314h[n]n−1012−33−24

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 0…3, a h[n] dla n = 2…3, jak pokazano. Wyznacz pierwszy indeks nfirst, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = 2…3
nfirst =
2.Łatwy
x[n]n−3−23−11031h[n]n−1011−32

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -2…0, a h[n] dla n = 0…1, jak pokazano. Wyznacz pierwszy indeks nfirst, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 0…1
nfirst =
3.Średni
x(t)t210h(t)t1

Impuls x(t) = 10 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(3) w t = 3 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.Średni
x(t)t31h(t)t14

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 3 s jest splatany z impulsem h(t) = 4 dla 0 ≤ t < 1 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.Trudny
5cos(20t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(20t) podano na układ o h(t) = 2·e−20tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °
6.Trudny
δ(t)y′ + 4y = 2xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 4·y(t) = 2·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,05 s, h(0,05).

y′ + 4y = 2xt = 0,05 s
h(0.05) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. nfirst = 2
  2. 2. nfirst = −2
  3. 3. y(3) = 0,01348
  4. 4. Ay = 12
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. h(0.05) = 1,637

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.