Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−31−32−234h[n]n−10−3132434

Splatamy ciągi x[n] = {−3, −3, −2} i h[n] = {−3, 3, 4}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {−3, 3, 4}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−10111213245h[n]n−100,510,252134

Filtr SOI oblicza y[n] = 0,5·x[n] + 0,25·x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {1, 1, 1, 2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[3].

b = {0,5, 0,25, 1}x[n] = {1, 1, 1, 2}, n = 0…3
y[3] =
3.Średni
x(t)t10h(t)t1

Wejście x(t) = 10·e−3tu(t) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s.

x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Średni
x(t)t34h(t)t42

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 2 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
5.Trudny
x(t)t (ms)1245

Fala prostokątna przełącza się między 5 a 0 z okresem T = 2 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c7 jej składowej Fouriera przy 3500 Hz.

0 … 5T = 2 msf = 3500 Hz
c7 =
6.Trudny
δ(t)y′ + 10y = 5xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 10y = 5xt = 0,25 s
h(0.25) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = −32
  2. 2. y[3] = 2,25
  3. 3. y(1.5) = 0,05278
  4. 4. y(2) = 16
  5. 5. c7 = 0,4547
  6. 6. h(0.25) = 0,4104

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.