Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−101142434h[n]n−10−311234

Ciągi x[n] = {1, 4, 4} i h[n] = {−3, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {−3, 1}, n = 0…1
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−105152535…h[n]n−10−21−32−23345

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−2, −3, −2, 3} (n = 0…3) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 5·u[n]. Wyznacz wyjście y[3].

h[n] = {−2, −3, −2, 3}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
3.Średni
x(t)t1h(t)t1

Wejście x(t) = 1·e−2tu(t) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s.

x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Średni
x(t)t1h(t)t21

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−0,5tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 1·u(t). Wyznacz wyjście y(4) w t = 4 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 4 s
y(4) =
5.Trudny
x(t)t (ms)1,2482

Ciąg impulsów ma wysokość 2, szerokość impulsu 1,2 ms i okres 4 ms. Wyznacz jego składową stałą (wartość średnią) c0.

A = 2τ = 1,2 msT = 4 ms
c0 =
6.Trudny
10cos(7,5t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(7,5t) podano na układ o h(t) = 10·e−10tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(7,5t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. y[3] = −20
  3. 3. y(2) = 0,00609
  4. 4. y(4) = 1,729
  5. 5. c0 = 0,6
  6. 6. Ym = 8

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.