Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−103112234h[n]n−10−214234

Ciągi x[n] = {3, 1, 2} i h[n] = {−2, 4} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, 4}, n = 0…1
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−101112131…h[n]n−10−3132−234

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−3, 3, −2} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 1·u[n]. Wyznacz wyjście y[2].

h[n] = {−3, 3, −2}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.Średni
x(t)t11h(t)t33

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 3 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 0,5 s
y(0.5) =
4.Średni
x(t)t210h(t)t1

Impuls x(t) = 10 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(3) w t = 3 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.Trudny
δ(t)y′ + 0,5y = 3xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 0,5·y(t) = 3·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,8 s, h(0,8).

y′ + 0,5y = 3xt = 0,8 s
h(0.8) =
6.Trudny
x(t)t (ms)2484−4

Fala prostokątna przełącza się między +4 a −4 z okresem T = 4 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 750 Hz.

±4T = 4 msf = 750 Hz
c3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 10
  2. 2. y[2] = −2
  3. 3. y(0.5) = 1,5
  4. 4. y(3) = 7,668
  5. 5. h(0.8) = 2,011
  6. 6. c3 = 1,698

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.