Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−11−22334h[n]n−10−2132−334

Ciągi x[n] = {−1, −2, 3} i h[n] = {−2, 3, −3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, 3, −3}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−1012−23−14−25h[n]n−1041−12

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 2…4, a h[n] dla n = 0…1, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 0…1
nlast =
3.Średni
x(t)t−20h(t)t04

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = −2 s a t = 0 s, a h(t) tylko między t = 0 s a t = 4 s. Wyznacz czas tend, w którym kończy się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 0 sh: 0 … 4 s
tend = s
4.Średni
x(t)t31h(t)t41

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 1 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(5,5) w t = 5,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 5,5 s
y(5.5) =
5.Trudny
u[n]3+y[n]0,8·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,8·y[n − 1] + 3·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[5].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.Trudny
x(t)t (ms)1243−3

Fala prostokątna przełącza się między +3 a −3 z okresem T = 2 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c7 jej składowej Fouriera przy 3500 Hz.

±3T = 2 msf = 3500 Hz
c7 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 15
  2. 2. nlast = 5
  3. 3. tend = 4 s
  4. 4. y(5.5) = 1,5
  5. 5. y[5] = 11,07
  6. 6. c7 = 0,5457

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.