Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1031−22−134h[n]n−10−31−32134

Ciągi x[n] = {3, −2, −1} i h[n] = {−3, −3, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[3] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {−3, −3, 1}, n = 0…2
y[3] =
2.Łatwy
x[n]n−1031−22134h[n]n−1011−32134

Ciągi x[n] = {3, −2, 1} i h[n] = {1, −3, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {1, −3, 1}, n = 0…2
ymax =
3.Średni
x(t)t2h(t)t1

Wejście x(t) = 2·e−4tu(t) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Średni
x(t)t4h(t)t1

Wejście x(t) = 4·e−3tu(t) podano na układ o h(t) = e−4tu(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Trudny
x(t)t (ms)24810−10

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −10 a +10 z okresem T = 4 ms. Wyznacz amplitudę c5 jej składowej Fouriera przy 1250 Hz.

±10T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.Trudny
u[n]0,5+y[n]0,8·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[3].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[3] = 1
  2. 2. ymax = 10
  3. 3. y(1.5) = 0,04731
  4. 4. y(1) = 0,1259
  5. 5. c5 = 0,3242
  6. 6. y[3] = 1,476

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.