Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10211213−245h[n]n−100,5112−0,534

Filtr SOI oblicza y[n] = 0,5·x[n] + x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {2, 1, 1, −2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[1].

b = {0,5, 1, −0,5}x[n] = {2, 1, 1, −2}, n = 0…3
y[1] =
2.Łatwy
x[n]n−3−23−1−10−3142h[n]n−10313233

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -2…1, a h[n] dla n = 0…2, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -2…1h[n]: n = 0…2
nlast =
3.Średni
x(t)t14h(t)t1

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−1tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Średni
x(t)t44h(t)t21

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 4 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 1 w t = 0 do 0 w t = 2 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
5.Trudny
x(t)t (ms)310205

Ciąg impulsów ma wysokość 5, szerokość impulsu 3 ms i okres 10 ms. Wyznacz amplitudę c1 harmonicznej numer 1, przy 100 Hz.

A = 5τ = 3 msT = 10 ms
c1 =
6.Trudny
5cos(2t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(2t) podano na układ o h(t) = 10·e−2tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(2t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[1] = 2,5
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. y(1.5) = 1,534
  4. 4. Ay = 16
  5. 5. c1 = 2,575
  6. 6. Ym = 17,68

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.