Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1041−22334h[n]n−10−2132334

Ciągi x[n] = {4, −2, 3} i h[n] = {−2, 3, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, 3, 3}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−10−213223445h[n]n−100,51220,2534

Filtr SOI oblicza y[n] = 0,5·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {−2, 3, 2, 4} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[3].

b = {0,5, 2, 0,25}x[n] = {−2, 3, 2, 4}, n = 0…3
y[3] =
3.Średni
x(t)t31h(t)t41

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 1 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Średni
x(t)t2h(t)t0,51

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−2tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 2·u(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.Trudny
x(t)t (ms)0,251210

Ciąg impulsów ma wysokość 10, szerokość impulsu 0,25 ms i okres 1 ms. Wyznacz jego składową stałą (wartość średnią) c0.

A = 10τ = 0,25 msT = 1 ms
c0 =
6.Trudny
x(t)t (ms)1,6484

Ciąg impulsów ma wysokość 4, szerokość impulsu 1,6 ms i okres 4 ms. Wyznacz amplitudę c3 harmonicznej numer 3, przy 750 Hz.

A = 4τ = 1,6 msT = 4 ms
c3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 16
  2. 2. y[3] = 6,75
  3. 3. y(1) = 1
  4. 4. y(1) = 0,8647
  5. 5. c0 = 2,5
  6. 6. c3 = 0,4989

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.